Diagramas de dispersión II, por Federico Wasinger

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN
Correlacion. Tercera Entrega

Para mostrar estos tipos de diagramas de dispersión y recordando cómo se localizan los puntos o parejas ordenadas en los ejes cartesianos, te invito a que resuelvas gráficamente los problemas que a continuación mencionamos e infieras algún tipo de correlación.

Ejemplo: El Departamento de Ventas de una empresa realiza un análisis comparativo entre el volumen de pedidos levantados y el número de visitas efectuadas por sus 10 vendedores en un cierto periodo de tiempo. Todos los vendedores trabajan en zonas similares, en lo referente al número de clientes y al potencial de compra de dichos clientes. Los resultados de la comparación se muestran a continuación:

Considera el número de visitas como la variable (X) y el monto de los pedidos como la variable (Y), construye el diagrama de dispersión correspondiente e infiere si existe algún tipo de correlación.

Solución: La tabla de valores nos proporciona los pares para localizarlos en los ejes,
como se muestra en la siguiente gráfica. Verifica estas localizaciones.

El diagrama de dispersión indica que existe una correlación lineal positiva, ¿sabes por
qué?

La construcción de diagramas de dispersión es sencilla, si consideras que tienes antecedentes de este conocimiento de Matemática. Ahora, el siguiente ejemplo en la próxima entrega te brinda la oportunidad para que tú construyas la gráfica correspondiente e indiques qué tipo de correlación tiene.

Por Federico Wasinger
Publicado por Federico Wasinger

Diagramas de dispersión, por Federico Wasinger

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN
Correlacion. Segunda Entrega

La forma más sencilla que tienen para predeterminar si existe o no correlación entre dos variables es construir un diagrama de dispersión.

Para construir un diagrama de dispersión tienes que utilizar un sistema de coordenadas rectangulares, el cual aprendiste en la secundaria, ¿lo recuerdas?, bien. El sistema de coordenadas rectangulares, en el eje X (abscisas), es donde se marca una escala adecuada para registrar los valores de una de las variables y sobre el eje Y (ordenadas), se marca otra escala adecuada para representar o registrar los valores de la otra variable. Los dos valores de las variables forman pares ordenados (X, Y) dispersos en dicho sistema de coordenadas rectangulares. Esta dispersión de los pares ordenados deben de sugerir una línea recta, (de aquí el nombre de correlación lineal) como lo muestra el diagrama de dispersión del ejemplo anterior.

La dispersión de estos puntos tienen las siguientes formas generales:

a) Cuando los puntos se van localizando en los ejes coordenados de manera que veas que si los valores de la variable X aumentan y los valores de la variable Y también aumentan, entonces existe una Correlación Lineal Positiva.

Un ejemplo
Así ocurre al correlacionar las edades del marido y de la mujer en las parejas conyugales. En este caso a mayor edad del marido, mayor edad de la mujer.

Como vemos en el diagrama de dispersión anterior, conforme la edad del marido (X) aumenta, aumenta la edad de la mujer (Y), por lo que tendremos una correlación lineal positiva.

b) Si los puntos se localizan en los ejes coordenados y observas que los valores de la variable X aumentan mientras que los valores de la variable Y decrecen, entonces existe una Correlación lineal negativa. Un ejemplo así ocurre al correlacionar el número de accidentes de trabajo acaecidos en un periodo de tiempo, con el número de dispositivos de seguridad operantes en las plantas de una industria. En este caso a mayor número de dispositivos de seguridad, menor número de accidentes de trabajo.

c) Cuando los puntos se localizan en el eje de coordenadas y observes que su

relación no es lineal, es decir, aunque su patrón de dispersión está definido, estas

variables presentan una relación no lineal. Por ejemplo: al correlacionar la cantidad

de lluvia caida y el rendimiento de ciertos productos agrícolas, que es afectado

desfavorablemente tanto por la excesiva sequía, como por la humedad excesiva del

suelo, se tiene una correlación que se denomina Correlación Curvilínea.

d) Cuando los valores de X tienen la misma probabilidad de aparecer aparcadas con

valores de Y o con valores pequeños de Y, decimos que no hay relación entre X y

Y. Por ejemplo: ¿habrá alguna relación entre la estatura de los que fuman cigarros,

con el número de cigarros que fuman a diario? No. entre estas dos variables

(estatura de fumadores y números de cigarros que fuman diariamente) no existe

relación.

Los diagramas de dispersión que acabas de ver te muestran las diferentes relaciones
entre la variable independiente (X) y la variable dependiente (Y), por lo que podemos
señalar que si tanto los valores de X como los valores de Y tienden a seguir un patrón
recto, entonces existe una correlación lineal.

Por Federico Wasinger

Publicado por Federico Wasinger

Correlacion Lineal y Recursos Humanos, por Federico Wasinger

CORRELACIÓN LINEAL.  CONCEPTO DE CORRELACIÓN
Primera Entrega

En las diferentes áreas del conocimiento existen problemas que requieren el análisis de más de una variable, como por ejemplo; un sociólogo puede estar interesado en saber  qué clase de relación existe entre la tasa de delincuencia juvenil que hay en la  comunidad y el grado de hacinamiento de los hogares que allí se encuentran; un profesor puede estar interesado en conocer de qué manera se puede predecir el rendimiento en álgebra de un estudiante con base en el puntaje obtenido en una prueba de aptitud en dicha asignatura; un Jefe de Recursos Humanos desea saber si existe una relación entre el plato del día del comedor de la empresa y los reclamos recibidos en el departamento de Recursos Humanos o los conflictos gremiales del mes; un agrónomo desea conocer si existe relación entre la cantidad de lluvia caída y el rendimiento de ciertos productos agrícolas, es decir, si es afectado desfavorablemente tanto por la  excesiva lluvia (humedad), como por la excesiva sequía del suelo.

Como te habrás dado cuenta, estas relaciones y muchas otras se pueden investigar por medio del análisis de correlación y/o regresión, simples o lineales, si la relación está  limitada a dos variables (si fueran más de dos variables, este análisis de correlación y regresión sería múltiple). En esta sección del fascículo hablaremos de la correlación lineal cuyo objetivo principal es medir la intensidad de una relación lineal entre dos variables; la correlación lineal sirven para medir la relación entre dos variables.

Después de leer lo anterior, te preguntarás, ¿cómo es que una medida puede representar una relación? En realidad el término medida de correlación lineal implica encontrar un valor numérico que exprese el grado de correspondencia o dependencia que existe entre dos variables. Por ejemplo:

La siguiente tabla muestra las cantidades vendidas (y) por 15 vendedores de una compañía en un periodo dado. La tabla también muestra el número de periodos (x) de  experiencia que cada vendedor tiene.

Tabla:

Mostraremos la relación entre estas dos variables, gráficamente, para que te des cuenta de cómo están relacionadas estas variables. Más adelante, introduciremos el coeficiente de Pearson, y una fórmula para calcularlo, que nos indicará el grado de relación de estas variables.

Grafiquemos los puntos para observar la relación entre estas variables.

Este diagrama sugiere que a medida que los valores X aumentan, también los valores Y aumentan. Además, aparece que los puntos se agrupan a lo largo de una línea recta.

Por lo mismo decimos que hay una relación lineal entre los variables X y Y.
Al hablar de la correlación lineal de dos variables es necesario distinguir dos casos:

Correlación Positiva y Correlación Negativa.

Correlación Positiva. Ocurre cuando al crecer (o decrecer) una de las variables, la otra también crece (o decrece). Por ejemplo: a medida que se eleva el nivel de vida de una población, tiende a aumentar el consumo de artículos que no son de primera necesidad.

Correlación Negativa. Ocurre cuando al crecer alguna de las variables, la otra decrece o viceversa. Por ejemplo: a medida que se amplían los sistemas de salubridad y medicina preventiva, decrece el índice de mortalidad de las enfermedades infectocontagiosas. En el ejemplo anterior (las ventas) tenemos una correlación positiva. Estas dos correlaciones y otras más, se pueden mostrar utilizando los Diagramas de Dispersión, de los que nos ocuparemos enseguida.

Por Federico Wasinger,
Publicado por Federico Wasinger